Günümüzde matematik,ardışık soyutlama ve genellemeler süreci olarak değiştirilen fikirler (yapılar) ve bağıntılardan oluşan bir sistem olarak görülmektedir.
Yukarıdaki tanımda üç husus dikkati çekmektedir.Bunlardan biri matematiğin bir sistem olduğu, diğeri yapılardan ve bağıntılardan (ilişkilerden) oluştuğu, üçüncüsü de bu yapıların ardışık soyutlamalar ve genellemeler süreci ile oluşturulduğudur. O halde matematik insan tarafından zihinsel olarak yaratılan bir sistemdir. Bu durum matematiği soyut hale getirir.
Genel olarak, soyut kavramların kazanılması zordur. Matematiğin öğrencilere zor gelmesinin sebebi belki burada yatmaktadır. Ancak matematik kavramları, öğretim sırasında somutlaştırılarak ve somut araçlar kullanılarak bu zorluk giderilebilir; en azından azaltılabilir.
Matematikteki bağıntılar, yapılar arasındaki ilişkilerdir; yapıları birbirine bağlar.Matematik öğretimine başlamadan önce matematiğin bu yapılarının ve ilişkilerinin tanınmasında; daha iyi bir deyişle, Matematik adı verilen sistemin genel olarak tanınmasında fayda vardır; çünkü öğretim faaliyetlerinin planlanmasında ve planın uygulanmasında bu yapının öncelikle göz önünde bulundurulması gerekir.